Si vous ne connaissez pas les spidrons, allez sur le site de Dániel Erdély , il y a des choses fabuleuses. Voir aussi Spidronatlanta et SpidroNew.
Un spidron
est la somme de 2 demi-spidrons
Dans la suite, j’appellerai arbitrairement demi-spidron de rang 0 le demi-spidron ci-dessus.
On passe d’un demi-spidron au demi-spidron de rang supérieur en multipliant ses dimensions par
.
rang 0 rang 1 rang 2 rang -1 rang -2
En associant 2 demi-spidrons de rang 0 on obtient :
un spidron de rang 0
ou un hornflake de rang 0
Regardons de plus près un demi-spidron :
Il peut être décomposé en 3 parties de même aire; les 2 premières sont les triangles qui ont servi à faire les polyiapons ; la troisième est en fait un demi-spidron de rang -1 : je l'appellerai tête de spidron.
J'appelle polyspidron tout assemblage de plusieurs de ces 3 formes.
exemples : un tétraspidron
et un pentaspidron
Le spidron et le hornflake de rang 0 sont tous les deux des hexaspidrons.
Regardons de plus près les "petits" polyspidrons :
Il y a donc 3 monospidrons :
Il y a 10 bispidrons :
Les 4 premiers, ci-dessus, sont des bispidrons sans tête ; ce sont aussi des biiapons.
Il y a 3 bispidrons à 1 tête ... et 3 bispidrons à 2 têtes.
Les 3 bispidrons à 2 têtes sont des bispidrons "purs" ; il y a :
a) un hornflake de rang -1 b) un spidron de rang -1 c) un bispidron "enroulé"
Il y a 41 trispidrons :
12 trispidrons sans tête ou triiapons
12 trispidrons à 1 tête
12 trispidrons à 2 têtes
5 trispidrons à 3 têtes ou trispidrons "purs";
le 3ème est un trispidron "enroulé"
La tête de spidron, le bispidron enroulé et le trispidron enroulé, mis ensemble, forment un noeud de spidron :
Noeud positif
Noeud négatif
Il faut 6 têtes de spidron pour faire un noeud de spidron.
Un peu de calcul : les mono-, bi- et trispidrons recouvrent ensemble une aire de 146 triangles unités ; ils ont à eux tous 61 têtes de spidron : si l'on enlève une tête de spidron et un autre monospidron, ils recouvrent une aire de 144 triangles avec 60 têtes, c'est-à-dire 10 noeuds.
Nous verrons plus tard des figures de 144, soient réalisées, soient à réaliser ... Mais voici tout d'abord quelques figures réalisées avec des polyspidrons :
et des silhouettes pour vous entrainer :
Pour des exercices, voir les pages Rectangles, Triangles, Hexagones, Etoiles, Dodécagones, etc...
Si vous ne les voyez pas ci-dessous, cliquer sur la catégorie Polyspidrons pour les faire apparaître ... et revenez ici !
Egalement : de nouvelles silhouettes !