Polyolans

Pour comprendre ce qu'est un olan, prenons un cube :

Rendons le transparent pour voir toutes ses arêtes :

Traçons ses diagonales ; il y en a 4 ; elles se coupent en un point qui est le centre du cube :

Ce point est le sommet d'une pyramide régulière à base carrée :

          

Vue en perspective et vue de dessus

Il faut 6 pyramides comme celle-ci pour reconstituer le cube.

Coupons cette pyramide en 4 ; nous obtenons une nouvelle pyramide à base triangulaire :

                                

Vue en perspective et vue de dessus

C'est cette pyramide que j'appellerai un olan ; il faut donc 24 (4 x 6) olans pour reconstituer le cube.

Un polyolan est un assemblage de plusieurs olans par des faces égales.

Il y a 3 biolans, 6 triolans et 25 tétraolans ; voici le patron d'un olan :

et le patron d'un des 25 tétraolans :

L'olan, les 3 biolans, les 6 triolans et les 25 tétraolans sont les pièces de ce casse-tête. 

J'ai préparé des planches comportant tous ces polyolans ... je rajouterai des explications sur le découpage et le pliage, puis sur le casse-tête lui-même ... les planches sont au format Word (.doc) : je les enverrai à ceux que ça intéresse ...