Isomobiles

Publié le par FERROUL Jacques

Trios m'avait attiré vers les racines carrées et , avant de créer les polyrhizes, qui utilisent 3 racines carrées différentes, j'avais étudié la plus simple : . Elle se trouve dans le carré. La moitié d'un carré est un triangle rectangle isocèle, que j'appelais à l'époque isorthe : je parlais donc de polyisorthes.

Sur la première ligne : un isorthe et les 3 bi-isorthes ; sur la deuxième ligne : les 4 tri-isorthes.

Les polyisorthes sont maintenant connus sous les noms de polyabolos ou polytans ; de plus amples renseignements sont donnés chez Andrew Clarke, Peter Esser ou Henri Picciotto; on peut même les acheter chez Kadon Enterprises de Kate Jones.

Il y a 14 tetra-isorthes, 30 pentisorthes, 107 hexisorthes ... 14, 30 et 107 ne m'inspiraient pas ...

( Maintenant, après avoir vu The Poly Pages et l'utilisation du fait que 30 = 1 + 4 + 25, somme de 3 carrés, chez les pentisorthes, j'ai réalisé que 14 = 1 + 4 + 9 et 107 = 1 + 25 + 81 : cela ouvre des horizons !)

Mais, à l'époque, ces nombres ne m'inspiraient pas et, en regardant les différentes formes obtenues, j'ai pensé au casse-tête connu sous le nom de "serpent" ("snake") :

J'en achetais plusieurs et fabriquais des polyformes mobiles, les poly-isorthomobiles.

Ci-dessous, les 2 tri-isorthomobiles :

Les points rouges indiquent le centre de rotation des isorthes entre eux :

* pour la pièce de gauche, les rotations ne modifient pas son aspect

* pour la pièce de droite, les diverses rotations permettent d'obtenir les 3 tri-isorthes restant.

Il suffit donc de 2 tri-isorthomobiles pour les 4 tri-isorthes,

de 4 tetra-isorthomobiles pour les 14 tetra-isorthes

de 6 pentisorthomobiles pour les 30 pentisorthes :

                  

de 12 hexisorthomobiles pour les 107 hexisorthes :

 

                

                

Ci-dessous, les 19 hexisorthes obtenus à partir du 6ème hexisorthomobile :

Les 6 pentisorthomobiles forment ce que j'appelais Isomobile 5 (si l'on appelle polytanmobiles les polyisorthomobiles, on pourrait dire Tanmobile 5) : ils recouvrent une aire de 30 isorthes (ou 15 carrés).

Les 12 hexisorthomobiles (pièces de Isomobile 6) recouvrent une aire de 72 isorthes (ou 36 carrés). Ils permettent de reconstituer par exemple ces 3 rectangles : 

Voici une solution du carré (les nombres désignent les pièces dans l'ordre dans lesquelles elles sont présentées en photo ci-dessus) :

Voici le carré et d'autres silhouettes à une autre échelle :

 

 

Publié dans Polytanmobiles

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