Top articles
-
Les polyores de type I (suite)
Les 59 polyores de type I d'aire 5 : Les 35 polyores de type I d'aire 2 + 2 : Il y a 115 polyores de type I d'aire + 4 (non représentés). Les 27 polyores de type I d'aire 3 + 1 : Je ne détaille pas les polyores de type I d'aires 6 et 2 + 3. Les 21 polyores...
-
Kiel desegni orajn triangulojn ?
Kiel desegni orajn triangulojn kaj plurorojn sur kvadratita paperfolio ? Ĉar la ora nombro estas neracionala, ne eblas desegni orajn triangulojn uzante la kvadratojn de kvadratita paperfolio. Sed la jena metodo montras, kiel fari tion sufiĉe proksimume...
-
How to draw golden triangles ?
How to draw golden triangles and polyores on squared paper ? As the golden ratio is an irrational number, it's impossible to draw golden triangles using a squared paper. However the following method shows how to do that with sufficient approximation :...
-
Comment dessiner des triangles d'or ?
Comment dessiner des triangles d’or et des polyores sur du papier quadrillé ? Le nombre d’or étant un irrationnel, il est impossible de dessiner des triangles d’or en se servant d’un quadrillage. Toutefois la méthode suivante montre comment le faire avec...
-
Les polyores de type II
Si on prend l'aire du triangle d'or ayant 3 angles aigus comme unité d'aire, on a des polyores de type II. Ces polyores sont des polymultiformes obtenues par juxtaposition de plusieurs exemplaires des 2 triangles ci-dessous : Ces 2 triangles sont isocèles...
-
Les polyores de type I
Les polyores de La Ora Stelo (l'étoile d'or), créé en hommage à Jean-Pierre Puisais-Hée, sont des polyores de type I. Ces polyores sont des polymultiformes obtenues par juxtaposition de plusieurs exemplaires des 2 triangles ci-dessous : Ces 2 triangles...
-
Polyspidrosquares
The spidrosquare, as the spidron, have been created by Daniel Erdély ; if you want to see how it is made , click here. The polyspidrosquares are assemblies of spidrosquares ; below a spidrosquare (orange) and the 7 bispidrosquares : Below the 33 trispidrosquares...
-
Plurspidrokvadratoj
Spidrokvadrato, same kiel spidrono, estas kreaĵo de Daniel Erdély ; se vi volas vidi, kiel ĝi estas konstruita, alklaku ĉi tie. La plurspidrokvadratoj estas kunmetaĵoj de spidrokvadratoj ; ĉi sube 1 spidrokvadrato (oranĝa) kaj la 7 duspidrokvadratoj :...
-
Découpage et premiers exercices
Planche 01 : Mauvaise photo de la planche 01 : les diverses planches sont à votre disposition ; elles sont au format .doc de Word ; donnez moi votre adresse email à jacques.ferroul@laposte.net et je vous les fait parvenir Découpez les 3 olans marqués...
-
Les casse-tête
Casse-tête A : Le Cube Il s'agit de réaliser le cube de 4 cm de côté : il faut 24 olans donc 6 tétraolans ; le moule est dans la planche 09. Vous pouvez au début le remplir en utilisant des triolans, des biolans et même l'olan, mais le but est de réussir...
-
Isomobiles
Trios m'avait attiré vers les racines carrées et , avant de créer les polyrhizes, qui utilisent 3 racines carrées différentes, j'avais étudié la plus simple : . Elle se trouve dans le carré. La moitié d'un carré est un triangle rectangle isocèle, que...
-
Vocabulaire - Principes
Polyformes : formes constituées par la juxtaposition de plusieurs exemplaires d'une même figure (en principe, tout au moins au départ, un polygone régulier); les plus connus sont les polyominos, les polyiamonds (appelés aussi polyamants) et les polyhexes...
-
Losanges
Un des bispidrons est un losange : ses côtés mesurent 1 ; je le noterai L(1). Voici L(1), L(r) et L(2) : Ils ont respectivement une aire de 2, 6 et 8. Le losange L(x) a une aire de 2x² et L(xr) a une aire de 6x². Personnellement, j'ai réalisé L(3), L(2r),...
-
Papillons
J'appellerai papillon la forme suivante : Avec les notations habituelles, nous avons ci-dessus P(1), P(r) et P(2) d'aires respectives 6, 18 et 24 ; P(2) est réalisé avec uniquement des trispidrons à tête. On peut donc chercher P(3), P(2r) et P(4) ; pour...
-
Hexiamonds
L'hexagone de la page 5 et le papillon de la page 9 sont des hexiamonds ; ce qu'on a fait avec eux peut être refait avec tout hexiamond ; j'appellerai Hex1 l'hexiamond ci-dessous ; on a donc Hex1(1), Hex1(r) et Hex1(2) : Hex1(3) Hex1(2r) et Hex1(4) Ils...
-
Polyrhizes
Après avoir joué avec et avec les triiapons ( voir Trios et Carrés et Racines carrées ), j'ai cherché à faire des polymultiformes faisant intervenir d'autres racines carrées. Il y a bien sûr les polytans ou polyabolos avec ... j'y reviendrai plus tard....
-
Tetriapons et pentiapons
Andrew Clarke a répertorié les 43 tétriapons et les 78 tétriapons monofaces ; avec ces derniers, il a réalisé la figure suivante : J'utilise cette figure avec les Polyspidrons (voir dans les Etoiles à 12 branches) Peter Esser a réalisé ce rectangle :...
-
Octiamonds et Tetrapentos
Les octiamonds sont des polyiamonds formés de 8 triangles. Il y en a 66 ( voir http://www.recmath.com/PolyPages/index.htm ) ... Pourquoi en parler ici ? Parce que si on prend un octiamond comme celui qui est représenté en jaune ci-dessous et qu'on double...
-
Octiamond Ring
On trouve Octiamond Ring chez Kadon Enterprises . Il contient tous les octiamonds (66 octiamonds) et tous les hexiamonds (12 hexiamonds). Je mettrai ici, à mon rythme, c'est-à-dire lentement, différentes solutions : Voici celle du site de Kadon Enterprises,...
-
3D Polyiamonds
Il y a une vingtaine d'années, j'avais créé des Polyiamonds 3D ... je pense qu'ils ont leur place ici ; le principe est simple : on peut accoler les triangles non seulement par leurs côtés mais également les empiler. Ce principe se retrouve aujourd'hui...
-
Tetrapentos - Kvarkvin'
Tetrapentos est un casse-tête à mi-chemin entre le Tangram et les Pentominos. Ses 7 pièces sont les 3 tétraiamonds et les 4 pentaiamonds. Je m'étendrai plus tard sur les polyiamonds en général ... en attendant, voir http://www.recmath.com/PolyPages/index.htm...
-
Polycaires
Pour comprendre l'origine des polycaires, partons du pentagone utilisé dans le pavage du Caire : 4 exemplaires de ce pentagone donnent l'hexagone ci-dessous : Cet hexagone pave le plan : Pour ce pavage et d'autres, voir l'excellent site de Thérèse Eveilleau....
-
Dodécagones
Le dodécagone dont les côtés sont successivement r, 1, r, 1, r, 1, ... etc sera noté D( r ; 1 ); il a une aire de 48 ; en voici un exemplaire : Si on essaie de le reconstituer uniquement avec des polyspidrons sans tête, il manque 2 triangles (voir figure...
-
Polyolans
Pour comprendre ce qu'est un olan , prenons un cube : Rendons le transparent pour voir toutes ses arêtes : Traçons ses diagonales ; il y en a 4 ; elles se coupent en un point qui est le centre du cube : Ce point est le sommet d'une pyramide régulière...
-
Hexagones
Toujours avec les mêmes notations, voici des hexagones réguliers de côté 1, r et 2 : Je les noterai H(1), H(r) et H(2) ... L'aire de l'hexagone H(x) est 6x² ; celle de H(xr) est 18x². J'ai réalisé H(1), H(r), H(2), H(3) et H(2r) ... il me manque H(4)....