Triangles

Si on prend les mêmes conventions d'écriture que pour les rectangles, voici 6 triangles équilatéraux qui ont respectivement pour longueur de côté : 1, r, 2, 3, 3 et 2r :

Je les noterai T(1), T(r), T(2), T(3) et T(2r).

T(1) est un monospidron ; T(r) est un trispidron ; j'ai réalisé 2 fois T(3), une fois sans noeud, une fois avec un noeud.

Un triangle T(x) a une aire de x² et un triangle T(xr) a une aire de 3x².

Personnellement j'ai réalisé T(1), T(r), T(2), T(3), T(2r), T(4), T(5), T(3r), T(6), T(4r), T(7), T(8), T(5r), T(9), T(10), T(6r) et T(11).

Les aires sont respectivement 1, 3, 4, 9, 12, 16, 25, 27, 36, 48, 49, 64, 75, 81, 100, 108 et 121. A remarquer : les aires de T(4r) et T(7), très proches, alors que les 2 triangles n'ont rien à voir, du point de vue de leurs positions sur la grille.

Je n'ai pas encore réussi T(12), mais je vous donne quelque chose d'approchant :

Par contre, j'ai réalisé T(7r) avec un trou au centre :

Je rappelle que T(12) et T(7r) avec un trou au centre, qui ont tous les deux une aire de 144 peuvent être réalisés en laissant de côté les pièces suivantes :

Voir aussi Rectangles, Hexagones, etc...