Polyores

Les polyores de La Ora Stelo (l'étoile d'or), créé en hommage à Jean-Pierre Puisais-Hée, sont des polyores de type I.
Ces polyores sont des polymultiformes obtenues par juxtaposition de plusieurs exemplaires des 2 triangles ci-dessous :

 

Ces 2 triangles sont isocèles : leurs côtés valent respectivement 1, 1  et undefined pour le premier et 1, undefined et undefined pour le deuxième.
undefined est le nombre d'or :
      undefined
Les 2 triangles sont appelés "les triangles d'or".

Leurs angles mesurent respectivement 36°, 36° et 108° pour le premier et 72°, 72° et 36° pour le deuxième.

Mais, ce qui est remarquable, c'est que, si on prend l'aire du premier pour unité d'aire (son aire est donc 1), l'aire du second est undefined.

Les polyores de type I ci-dessous sont rangés par aire croissante (leur aire est précisée en rouge) :

 

 

 

 


 





 



Les polyores d'aires 4 et undefined + 3 n'ont pas été retenus pour le casse-tête La Ora Stelo ; seuls ont été retenus les polyores constitués d'un, deux ou trois triangles.


Les polyores de type I (suite)                                  Les polyores de type II

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