Rectangles

Parmi les polyspidrons, il y a 2 triangles équilatéraux : un monospidron dont je prendrai la longueur du côté comme unité et un trispidron dont le côté mesure alors  ; par commodité, je noterai ce nombre r.

Voici quelques rectangles :                                  

Je noterai le premier R( r ; 1 ), le deuxième R( r ; 2), le troisième R( r ; 3) et le quatrième R( 2r ; 1).

L'aire du rectangle R( xr ; y) est 4xy (avec, pour unité d'aire, un monospidron) .

Avec x= 4 et y = 9, cela fait 144 :                        

 J'ai donc réalisé le rectangle R (4r ; 9) ; on peut imaginer pouvoir réaliser R (3r ; 12) , R(9r ; 4) , R(6r ; 6) ...

D'autre part, dans l'exemple ci-dessus, il reste un bispidron ; on peut refaire les rectangles en essayant de laisser de côté un autre bispidron ou deux monospidrons ; le dessin ci-dessous montre ce qu'on peut laisser :

Mais bien sûr, pour s'exercer, il y a tout d'abord tous les rectangles de dimensions plus petites comme le rectangle R( 2r ; 3) par exemple ; en essayant, lorsque cela est possible, de n'utiliser que des trispidrons ou d'inclure un maximum de noeuds.

Voir aussi Triangles, Hexagones, etc...